怎样辅导孩子学习数学
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2019-03-01 · 农业农村部直属的大型综合出版社
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儿童学数学,主要是老师教,但刚起步,扶上马,送一程,从这个意义上说,辅导无疑是需要的。关键是方法问题,应该把着重点放在哪里?如果又像老师那样教一遍,没有这个必要。有位爱心爸爸是在学校教数学的,他有这方面的经验,他体会到这个着重点应放在“四性”的辅导上。
一是辅导定义、定理、法则、性质和公式运用的灵活性。这是儿童学数学的难点和重点,比如四则混合运算的顺序对没有括号的算式是先做乘除后做加减,有括号的算式先从小括号解到中括号再到大括号,又如一进初中接触到的负数运算的新特点,再如那些典型应用题的公式、面积公式、体积公式,还有初一学的公理、两项和的平方和两项差的平方以及两项平方差的公式,等等。这些每一个起步,怎么样理解,怎么样运用,在老师讲的基础上都得给儿童加深辅导一下,然后做些练习,进一步吃透精神,这样才能够达到灵活运用的要求。如果你依样画葫芦套公式,看起来似乎走了正路,节省了时间,实则误入了歧途。因为有些题目无法肯定该用什么公式,只有在深入理解数量关系的基础上掌握推导公式的方法,才算得上真正的运用。这位爱心爸爸举例说了一题:有个笼子装有鸡和九头鸟,若头的总数是60,足的总数是40,问笼中鸡和九头鸟各多少只?这题如果用鸡兔同笼的公式就不好解,如果用推导法则迎刃而解。因为鸡和九头鸟都有两只足,若全是鸡只有20个头,事实是60个头,则多了40个头。若把一只九头鸟换作一只鸡,为减少40个头,须将40÷(9-1)=5只九头鸟换作鸡。所以笼中有5只九头鸟,15只鸡(即20-5)。
二是辅导解题过程的快速性。这包括训练解题的计算速度,训练从所给的已知条件找到隐含的信息和得出新的信息。前一个训练要把心算和速算配合进去,后一个训练是要有一定的分析能力,往往要从现实生活中找到与之相关的问题,并在它们之间建立直接联系。比如这位爱心爸爸说的这道题:一个平行四边形的水塘,每边种15棵树,共要种多少棵树?有的人就很容易发现四边的树有重叠的现象,计算时就加以避免。而有的人怎么想也想不到这类信息,从而得出错误的结果。解题速度快,就快在这两个训练是否到位。
三是辅导语式互译的理解性。儿童学数学有一个基本功:即要将算式(式题)“对译”成用数学语言叙述的文字题,也要将数学语言的文字题“对译”成算式(式题)。这种语式互译存在一个如何理解的问题,是儿童学数学的一个难点。有的人就很难正确理解题意,造成对译往往搞错。辅导时关键是要教如何审读,通常是用批划性的审读,即一边阅读,一边用铅笔在题下批划各种记号,把题目的条件和问题分开,然后标记数据和关键词。例如这道题:45与39的和,除以45减39的差,商是多少?即可很快列出算式:(45+39)÷(45-39)=14。从简单文字题过渡到这种复合文字题,是向应用题迈进的“桥梁”,所以练好这个基本功是很重要的。
四是辅导解题结果的准确性。儿童在解题后还要有自我验算的习惯和能力,所以要辅导自我验算的方法,比如估算法、还原法、重做法等,让儿童自己检查出错误之处,使解题结果达到准确性的要求。如计算:9.8-2.9,如果得到69,估计一下是不可能的,因为被减数才是9.8,毛病是漏了小数点;这题还可用减法的逆运算加法来做还原验算,如果是6.9,加2.9,得到9.8,即是正确的。随着学习深入,自我验算的方法会越学越多,它可以提高解题结果的准确性,这是儿童必须学的数学知识。
学数学要着重在上述四个方面辅导,归根结底要提高数学的学习能力,如前所说的几个问题都是从这方面入手的,掌握了这种辅导方法,你就会获得收获的喜悦。
一是辅导定义、定理、法则、性质和公式运用的灵活性。这是儿童学数学的难点和重点,比如四则混合运算的顺序对没有括号的算式是先做乘除后做加减,有括号的算式先从小括号解到中括号再到大括号,又如一进初中接触到的负数运算的新特点,再如那些典型应用题的公式、面积公式、体积公式,还有初一学的公理、两项和的平方和两项差的平方以及两项平方差的公式,等等。这些每一个起步,怎么样理解,怎么样运用,在老师讲的基础上都得给儿童加深辅导一下,然后做些练习,进一步吃透精神,这样才能够达到灵活运用的要求。如果你依样画葫芦套公式,看起来似乎走了正路,节省了时间,实则误入了歧途。因为有些题目无法肯定该用什么公式,只有在深入理解数量关系的基础上掌握推导公式的方法,才算得上真正的运用。这位爱心爸爸举例说了一题:有个笼子装有鸡和九头鸟,若头的总数是60,足的总数是40,问笼中鸡和九头鸟各多少只?这题如果用鸡兔同笼的公式就不好解,如果用推导法则迎刃而解。因为鸡和九头鸟都有两只足,若全是鸡只有20个头,事实是60个头,则多了40个头。若把一只九头鸟换作一只鸡,为减少40个头,须将40÷(9-1)=5只九头鸟换作鸡。所以笼中有5只九头鸟,15只鸡(即20-5)。
二是辅导解题过程的快速性。这包括训练解题的计算速度,训练从所给的已知条件找到隐含的信息和得出新的信息。前一个训练要把心算和速算配合进去,后一个训练是要有一定的分析能力,往往要从现实生活中找到与之相关的问题,并在它们之间建立直接联系。比如这位爱心爸爸说的这道题:一个平行四边形的水塘,每边种15棵树,共要种多少棵树?有的人就很容易发现四边的树有重叠的现象,计算时就加以避免。而有的人怎么想也想不到这类信息,从而得出错误的结果。解题速度快,就快在这两个训练是否到位。
三是辅导语式互译的理解性。儿童学数学有一个基本功:即要将算式(式题)“对译”成用数学语言叙述的文字题,也要将数学语言的文字题“对译”成算式(式题)。这种语式互译存在一个如何理解的问题,是儿童学数学的一个难点。有的人就很难正确理解题意,造成对译往往搞错。辅导时关键是要教如何审读,通常是用批划性的审读,即一边阅读,一边用铅笔在题下批划各种记号,把题目的条件和问题分开,然后标记数据和关键词。例如这道题:45与39的和,除以45减39的差,商是多少?即可很快列出算式:(45+39)÷(45-39)=14。从简单文字题过渡到这种复合文字题,是向应用题迈进的“桥梁”,所以练好这个基本功是很重要的。
四是辅导解题结果的准确性。儿童在解题后还要有自我验算的习惯和能力,所以要辅导自我验算的方法,比如估算法、还原法、重做法等,让儿童自己检查出错误之处,使解题结果达到准确性的要求。如计算:9.8-2.9,如果得到69,估计一下是不可能的,因为被减数才是9.8,毛病是漏了小数点;这题还可用减法的逆运算加法来做还原验算,如果是6.9,加2.9,得到9.8,即是正确的。随着学习深入,自我验算的方法会越学越多,它可以提高解题结果的准确性,这是儿童必须学的数学知识。
学数学要着重在上述四个方面辅导,归根结底要提高数学的学习能力,如前所说的几个问题都是从这方面入手的,掌握了这种辅导方法,你就会获得收获的喜悦。
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方法
1、认真“听”的习惯。
为了教和学的同步,教师应要求学生在课堂上集中思想,专心听老师讲课,认真听同学发言,抓住重点、难点、疑点听,边听边思考,对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。
2、积极“想”的习惯。
积极思考老师和同学提出的问题,使自己始终置身于教学活动之中,这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到:有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高,思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想,不断提高思考问题的质量和速度。
3、仔细“审”的习惯。
审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容,学会抓住字眼,正确理解内容,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨,准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练,不断增强学生思维的深刻性和批判性。
4、独立“做”的习惯。
练习是教学活动的重要组成部分和自然延续,是学生最基本、最经常的独立学习实践活动,还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法,不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成,并能作到方法最佳,有错就改。
5、善于“问”的习惯。
俗话说:“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难,带着知识疑点问老师、问同学、问家长,大力提倡学生自己设计数学问题,大胆、主动地与他人交流,这样既能融洽师生关系,增进同学友情,又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辩”的习惯。
讨论和争辩是思维最好的媒介,它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干,最终统一对真知的认同。
7、力求“断”的习惯。
民族的创新能力是综合国力的重要表现,因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限,乐于和善于发现新问题,能够从不同角度诠释数学命题,能用不同方法解答问题,能创造性地操作或制作学具与模型。
8、提早“学”的习惯。
从小学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中,课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
9、反复“查”的习惯。
培养学生检查的能力和习惯,是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,这也是新大纲明确了的教学要求。练习后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。
10、客观“评”的习惯。
学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现,本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人,才能评出自信,评出不足,从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的,逐步形成辩证唯物主义认识观。
11、经常“动”的习惯。
数学知识具有高度的抽象性,小学生的思维带有明显的具体性,所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学,加强实践能力的培养。在教学中,教师应强调学生手脑并用,以动促思,对难以理解的概念通过举实例加以解决,对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法,对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。
12、有心“集”的习惯。
学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯,有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,值得提倡。
13、灵活“用”的习惯。
学习的目的在于应用,要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用,既能起到巩固和消化知识的作用,又有利于将知识转化成能力,还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。
1、认真“听”的习惯。
为了教和学的同步,教师应要求学生在课堂上集中思想,专心听老师讲课,认真听同学发言,抓住重点、难点、疑点听,边听边思考,对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。
2、积极“想”的习惯。
积极思考老师和同学提出的问题,使自己始终置身于教学活动之中,这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到:有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高,思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想,不断提高思考问题的质量和速度。
3、仔细“审”的习惯。
审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容,学会抓住字眼,正确理解内容,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨,准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练,不断增强学生思维的深刻性和批判性。
4、独立“做”的习惯。
练习是教学活动的重要组成部分和自然延续,是学生最基本、最经常的独立学习实践活动,还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法,不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成,并能作到方法最佳,有错就改。
5、善于“问”的习惯。
俗话说:“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难,带着知识疑点问老师、问同学、问家长,大力提倡学生自己设计数学问题,大胆、主动地与他人交流,这样既能融洽师生关系,增进同学友情,又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辩”的习惯。
讨论和争辩是思维最好的媒介,它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干,最终统一对真知的认同。
7、力求“断”的习惯。
民族的创新能力是综合国力的重要表现,因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限,乐于和善于发现新问题,能够从不同角度诠释数学命题,能用不同方法解答问题,能创造性地操作或制作学具与模型。
8、提早“学”的习惯。
从小学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中,课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
9、反复“查”的习惯。
培养学生检查的能力和习惯,是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,这也是新大纲明确了的教学要求。练习后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。
10、客观“评”的习惯。
学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现,本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人,才能评出自信,评出不足,从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的,逐步形成辩证唯物主义认识观。
11、经常“动”的习惯。
数学知识具有高度的抽象性,小学生的思维带有明显的具体性,所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学,加强实践能力的培养。在教学中,教师应强调学生手脑并用,以动促思,对难以理解的概念通过举实例加以解决,对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法,对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。
12、有心“集”的习惯。
学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯,有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,值得提倡。
13、灵活“用”的习惯。
学习的目的在于应用,要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用,既能起到巩固和消化知识的作用,又有利于将知识转化成能力,还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。
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1、不要仅仅让孩子停留在数数,计算刷题这种灌输式的学习方式上,孩子可能根本不理解,仅仅是死记硬背,这样不仅伤害了孩子学习数学的兴趣,对孩子数学学习也做不到提升。首先要做到的是让孩子理解数、数量,将抽象的数学具象化,对照到孩子生活中的点点滴滴。
比如孩子可能记住3+2=5,反过来2+3却不知道, 家长可以用孩子感兴趣的实物,通过游戏的方式做比较,如3块糖和2块糖合在一起,是加法,一共有5块糖,那么2块糖和3块糖合在一起呢,孩子自然而然就明白了。
2、不要让孩子觉得数学只是一种学习,把它当成一种负担,引导孩子对数学感兴趣。观察孩子爱玩什么,将数学知识结合进去,让孩子不知不觉中学习数学,既不反感,又能提升孩子数学学习的兴趣。
比如孩子好动,可以和孩子玩跳格子,室内外都行,做好安全防护就行。认识数字的同时,也能学到加减法,还可以促进孩子的竞争意识。
3、家长是最好的老师,想让孩子喜欢数学,首先要愿意和孩子一起学习,一起思考,陪伴孩子,他会很愿意和你一起学习的 。
何秋光学前数学,用孩子听得懂的语言,感兴趣的主题和游戏,从具体到抽象,真正培养孩子的数学思维!让每个孩子都爱数学!
比如孩子可能记住3+2=5,反过来2+3却不知道, 家长可以用孩子感兴趣的实物,通过游戏的方式做比较,如3块糖和2块糖合在一起,是加法,一共有5块糖,那么2块糖和3块糖合在一起呢,孩子自然而然就明白了。
2、不要让孩子觉得数学只是一种学习,把它当成一种负担,引导孩子对数学感兴趣。观察孩子爱玩什么,将数学知识结合进去,让孩子不知不觉中学习数学,既不反感,又能提升孩子数学学习的兴趣。
比如孩子好动,可以和孩子玩跳格子,室内外都行,做好安全防护就行。认识数字的同时,也能学到加减法,还可以促进孩子的竞争意识。
3、家长是最好的老师,想让孩子喜欢数学,首先要愿意和孩子一起学习,一起思考,陪伴孩子,他会很愿意和你一起学习的 。
何秋光学前数学,用孩子听得懂的语言,感兴趣的主题和游戏,从具体到抽象,真正培养孩子的数学思维!让每个孩子都爱数学!
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