Question

在等腰直角三角形abc中，点d是bc中点，de垂直ab，垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线

在等腰直角三角形abc中，点d是bc中点，de垂直ab，垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f，连接cf
(1）求证ad与cf关系
（2） 判断△acf形状 证明

Answer 1

只好自己画个图做参考。

（1）由de⊥ab可知

∠bdf=∠cab=45o

又∵bf‖ac 

∴∠cbf=90o

∴△dbf是等腰直角三角形 bd=bf

∵d是bc中点

∴bd=dc=bf

∴△adc≌△cfb 且∠cbf=90o ∠acb=90o

∴ad=cf 且 ad⊥cf

（2）∵∠abc=∠abf=45o

     又∵bd=bf

∴△abd≌△abf

∴af=ad

由（1）证明结果ad=cf

∴af=cf

∴△acf是等腰三角形

Answer 2

tu

Answer 3

首先  这个三角形的直角  不可能是角a 、b否则无效题目

则 C是90度的  你画下就知道了

（其实 按题目的说话是个正方形 但是 我觉得我是画不出来的 呵呵）

证明：因为在这个等腰直角三角形中 角C 是直角 BF平行与AC 那么角CBF也是直角 则由题意可得 四边形ACBF是平行四边形 又因为AC=CB  所以是正方形

因为点D是CB的中点 所以 D到角A 和角F的距离是一样的 角度是一样的  AB为对角线 DE垂直与AB 则 DF也垂直与AB 又因为CF也是对角线  所以 AD垂直与CF

在正方形中 CF为对角线 角A是直角  CB=AF=AC  所以 三角形ACF为等腰直角三角形

Answer 4

tu