Question

已知a+b=3π/4，则（1-tana）（1-tanb）= tanb=tan(3π/4-a)=(-

已知a+b=3π/4，则（1-tana）（1-tanb）=
tanb=tan(3π/4-a)=(-1-tana)/(1-tana)
-1哪来的

Answer 1

根据你题中的说明，
-1=tan(3π/4)

Answer 2

a+b=3π/4
tan(a+b)=tan(3π/4)
=tan(π+π/4)
=-tanπ/4
=-1
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
tana+tanb=-(1-tanatanb)
=tanatanb-1
(1-tana)(1-tanb)
=1-(tana+tanb)+tanatanb
=1-(tanatanb-1)+tanatanb
=1-tanatanb+1+tanatanb
=2