利用二分法求方程x 2 －2＝0的一个正根的近似值．(精确到0.1)
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| 1.4 |
| 解：对于f(x)＝x 2 －2，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的，∵f(1)·f(2)＜0，∴f(x)＝x 2 －2在(1,2)内有一个零点，即方程x 2 －2＝0在(1,2)内有一个实数解，取(1,2)的中点1.5，f(1.5)＝1.5 2 －2＝0.25＞0，又f(1)＜0，所以方程在(1,1.5)内有解，如此下去，得方程x 2 －2＝0，正实数解所在区间如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 … 左端点 1 1 1.25 1.375 1.375 1.40625… 右端点 2 1. 5 1.5 1.5 1.4375 1.4375… ∴方程的一个正根的近似值为1.4. |
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