Question

在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE：S四边形DBCE的比为______

在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE：S四边形DBCE的比为______．

Answer 1

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（

AE

AC

）²，
又∵EC=2AE，
∴

AE

AC

=

1

3

，
∴S_△ADE：S_△ABC=

1

9

，
∴S_{四边形DBCE}=8S_△ADE，
∴S_{四边形DBCE}：S_△ADE1：8．
故答案为：1：8．