Question

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．

Answer 1

=
=这里都没有准确的书写格式啊~那我写一个考点：平行线的判定与性质．专题：探究型．分析：根据已知条件∠1=∠2，对顶角∠2=∠AHC可以推知∠1=∠AHC，就此根据平行线的判定定理可以证得BD∥CE；然后根据两直线平行，同位角相等知∠D=∠CEF，再结合已知条件，利用等量代换可以求得内错角∠C=∠CEF，进而由平行线的判定定理可以推知AC∥DF；最后根据“两直线平行，内错角相等”证得∠A=∠F．解答：解：∵∠2=∠AHC（对顶角相等），∠1=∠2
∴∠1=∠AHC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答该题时，注意平行线的判定和性质的综合运用．

Answer 2

∵∠2=∠AHC（对顶角相等），∠1=∠2
∴∠1=∠AHC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

Answer 3

相等
∠1=∠2所以∠DGF=∠AHC(对顶角相等，所以此两角相等)
同时,∠C=∠D
所以三角形ACH
与三角形DFG有2个角相同，所以第三个角也必定相同
所以,∠A=∠F
望采纳

Answer 4

如果DF∥AC,DB∥CE，，，那么就相等
∵DB∥EC，
∴∠1=∠AHC（两直线平行，同位角相等）
∵∠AHC=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2
∵DF∥AC，
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等），
∠C=∠CEF，
∵DB∥EC，那么，∠D=∠CEF
∴∠C=∠D
望采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！