Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm＝mn，Sn＝nm(m≠n)，则Sm+n的值（　　）A．大于4B．等于4C．小于4D．无

等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm＝mn，Sn＝nm(m≠n)，则Sm+n的值（　　）A．大于4B．等于4C．小于4D．无法确定

Answer 1

Sm＝

m

2

(a1+am)  ＝

m

n

，∴a1+am＝

2

n

，
Sn＝

n

2

(a1+an) ＝

n

m

，∴a1+an＝

2

m

，
∴am?an＝(m?n)d＝

2

n

?

2

m

＝

2(m?n)

mn

，
∴d＝

2

mn

，a1＝

1

mn

，
∴S_m+n=（m+n）a₁+（m+n）（m+n-1）

d

2

＞4，
故选A．