Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-π，π））图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为y

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-π，π））图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为y＝2sin(52x?5π6)y＝2sin(52x?5π6)．

Answer 1

由图象可知A=2，函数的图象经过（0，-1）与（

π

3

，0），
所以

?1＝2sinφ 0＝2sin( π 3 ω+φ)

，ω＞0，φ∈（-π，π）），
解得ω=

5

2

，φ=-

5π

6

．
故所求的解析式为：y＝2sin(

5

2

x?

5π

6

)．
故答案为：y＝2sin(

5

2

x?

5π

6

)．