在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是______
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解答：
解：如图，连结BC1、BD和DC1，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
所以∠DBC1就是异面直线AD1与BD所成角，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．
所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
故异面直线AD1与BD所成角的大小为60°．
故答案为60°．
解：如图，连结BC1、BD和DC1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
所以∠DBC1就是异面直线AD1与BD所成角，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．
所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
故异面直线AD1与BD所成角的大小为60°．
故答案为60°．
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