Question

如图，在直角△ABC中，角ACB=90°，点D为AB中点，连接CD,点E为边AC上一点，过点E作EF∥AB,交CD于点F,

如图，在直角△ABC中，角ACB=90°，点D为AB中点，连接CD,点E为边AC上一点，过点E作EF∥AB,交CD于点F,连接EB,取EB的中点G,连接DG,FG,求证：（1） EF=CF,(2）EG⊥DG.第二问用2种方法，1：延长EF到BC，2：延长FG到AB

Answer 1

只要证明，CAD 三角型是等边三角型就可以证明，CE=CF=EF. 第二个，只需要把DG延伸到CB取个点叫H。证明：FG//CB.，就完成了。。。。。。

追问

第一问和第二问的第一种方法我已完成，求第二问延长FG到AB这种做法

追答

延长FG到AB这种做法，就是想证明FC//BC。然后通过算角度数，得知△CDB是个等腰三角型。

Answer 2

CD=AD=DB 角ACD=角A=角CEF 所以EF=CF

第2问 不对，因为DG平行AC DG垂直EG的话 AE也垂直EB 不可能

追问

DG是△ABE的中位线，即DG平行AE，是AE的一半， DG不垂直EG