知点A（0,4），B（5,1）在x轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出这个距离和点p的坐标。
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作B关于x轴的对称点B＇（5，-1），连接A、B＇两点交x轴于P点。
∵B、B＇关于x轴对称，
∴PA+PB=PA+PB＇=AB＇
当P点位于x轴其他位置P＇点时，构成△AB＇P＇，根据三角形两边之和大于第三边的定理，
AP＇+P＇B＇>AB＇
所以，当P位于x轴与AB＇交点时，PA+PB最短，
P点坐标为（4,0）
PA+PB=5√2
∵B、B＇关于x轴对称，
∴PA+PB=PA+PB＇=AB＇
当P点位于x轴其他位置P＇点时，构成△AB＇P＇，根据三角形两边之和大于第三边的定理，
AP＇+P＇B＇>AB＇
所以，当P位于x轴与AB＇交点时，PA+PB最短，
P点坐标为（4,0）
PA+PB=5√2
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