Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=______，∠BAD=______，S 菱形ABCD =______

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=______，∠BAD=______，S 菱形ABCD =______．

Answer 1

设AC和BD的交点为O， ∵四边形ABCD菱形， ∴AC⊥BD， ∵AC=AB=2， ∴△ABC是正三角形， ∴∠BAD=120°， ∴BO=sin60°?AC= 3 ， ∴BD=2 3 ， ∴S △ABC = 1 2 ×AC×BO= 3 ， ∴S 菱形ABCD =2S △ABC =2 3 ， 故答案为2 3 ，120°，2 3 ．