Question

如图，在直角坐标系中，已知一次函数y=kx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且与反比例函数 y= 6

如图，在直角坐标系中，已知一次函数y=kx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且与反比例函数 y= 6 x (x＞0) 的图象交于点C（1，n）．（1）求k、n的值；（2）过点C作CM⊥x轴于点M，求△ACM的内切圆半径（精确到0.01）

Answer 1

（1）∵反比例函数 y= 6 x (x＞0) 的图象交于点C（1，n）， ∴n=6， ∴点C坐标为（1，6）， ∵一次函数y=kx+4的图象过点C（1，6）， ∴6=k+4， ∴k=2； （2）由题意知M（1，0）， 由（1）知一次函数的解析式为y=2x+4， 则A（-2，0）， 则AM=3，AC= (-2-1 ) 2 +(0-6 ) 2 =3 5 ，CM=6， 根据直角三角形内切圆半径公式r= AM+CM-AC 2 = 9-3 5 2 ≈1.14．