Question

如图所示，O是直线AB上的点，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE⊥AB，分别求出∠D

如图所示，O是直线AB上的点，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE⊥AB，分别求出∠DOE和∠COE的度数．

Answer 1

∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=70°．

（2）∵OE⊥AB，
∴∠BOE=∠AOE=90°，
∴∠DOE=90°-∠BOD=90°-70°=20°，
∠COE=90°-∠AOC=90°-40°=50°．