Question

如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L，匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在

如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L，匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I 1 时，金属杆正好能静止。求：（1）B至少多大？这时B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2 调到多大才能使金属杆保持静止？

Answer 1

解：（1）画出金属杆的截面图：

由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时，安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI 1 L=mgsinα，B=mgsinα/I 1 L （2）当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI 2 Lcosα=mgsinα，I 2 =I 1 /cosα