Question

计算求值：（1）已知10α=2 -12，10β=32 13，求10 2α-34β的值（2）计算：lg500+lg85-12lg64+50（lg2+l

计算求值：（1）已知10α=2 -12，10β=32 13，求10 2α-34β的值（2）计算：lg500+lg85-12lg64+50（lg2+lg5）2．

Answer 1

（1）由10^α=2 -

1

2

，10^β=32 

1

3

，
则10 2α-

3

4

β=

102α

10 3 4 β

=

(10α)2

(10β) 3 4

=

(2- 1 2 )2

(32 1 3 ) 3 4

=

2-1

32 1 4

=

2-1

2 5 4

=2-

9

4

；
（2）lg500+lg

8

5

-

1

2

lg64+50（lg2+lg5）²
=lg5+2+lg8-lg5-

1

2

lg2⁶+50
=2+3lg3-3lg2+50=52．