Question

下列各式分别在什么条件下成立？（1）a＞-a； （2）a2＞a； （3）|a|＞a

下列各式分别在什么条件下成立？（1）a＞-a； （2）a2＞a； （3）|a|＞a．

Answer 1

（1）在不等式a＞-a的两边同时加上a，得到2a＞0，
再在不等式的两边同时除以2，得到a＞0，即当a＞0时，不等式a＞-a成立；

（2）在不等式a²＞a的两边同时减去a，得到a（a-1）＞0，
所以

a＞0 a?1＞0

或

a＜0 a?1＜0

，
解得a＞l或a＜0．
即当a＞l或a＜0时，不等式a²＞a成立；

（3）∵|a|＞a，
∴a＜0．即当a＜0时，不等式|a|＞a成立．