Question

有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同

有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为______（结果用π表示）．

Answer 1

解：∵圆柱型铁管的高为3π，底面半径为1，
又∵铁丝在铁管上缠绕2圈，且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，
则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如下图示：
其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长2πcm，高为圆柱的高3π，
则大矩形的对称线即为铁丝的长度最小值．
此时铁丝的长度最小值为：

9π 2+16π2

=5π
故答案为：5π．