Question

为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频

为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示．已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件解答下列问题：（1）第四个小组的频率是多少你是怎样得到的？（2）这五小组的频数各是多少？（3）在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？（4）将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

Answer 1

（1）由1减去已知4个小组的频率之和得到结果，第四个小组的频率=1-（0.04+0.12+0.4+0.28）=0.16；
（2）由频率=

频数

总数

，且知各小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.16，0.28及总人数为50，
故有50×0.04=2，50×0.12=6，50×0.4=20，50×0.16=8，50×0.28=14，
从而可知前5个小组的频数分别为2，6，20，8，14；

（3）由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半．
由频数分布直方图可知，第25个同学、第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内．
故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内；

（4）由于第四小组的频数为8，第一小组频数为2，
故第四小组的小长方形的高应是第一小组小长方形的高的4倍．