Question

（2013?锦江区二模）如图所示的部分电路中，电源电压U保持不变，a、b、c为三个接线柱．现备有三个电阻：R

（2013?锦江区二模）如图所示的部分电路中，电源电压U保持不变，a、b、c为三个接线柱．现备有三个电阻：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=8Ω．（1）若只在a、c间接入R1，则闭合开关S后，在1min内R1上产生的热量是270J，求电源电压；（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3，求S闭合时电路消耗的总功率P1和S断开时电路消耗的总功率P2；（3）若要从R1、R2、R3中选取两个电阻，连入图中的虚线框内，使得S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍，请你在如图中画出一种连接电路（电路应有两个电阻），并在连入电阻的上方标出该电阻的阻值；并计算出S闭合和断开两种状态下电路的总功率．

Answer 1

（1）若只在a、c间接入R₁时，电路为R₁的简单的电路，
由Q=I²Rt=

U2

R

t可得，电源的电压：
U=

QR1 t

=

270J×2Ω 60s

=3V；
（2）若在a、c间接入R₂，在c、b间接入R₃时，当S闭合时电路为R₂的简单电路，
电路消耗的总功率：
P₁=

U2

R2

=

(3V)2

4Ω

=2.25W，
当S断开时，R₂与R₃串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的总功率：
P₂=

U2

R2+R3

=

(3V)2

4Ω+8Ω

=0.75W；
（3）∵根据题意知，S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍，即P_闭合：P_断开=5：1，
∴在电源电压一定的情况下，根据P=

U2

R

可知：
R_闭合：R_断开=1：5，
所以选取电阻R₁=2Ω，R₃=8Ω，连接方式可以如下图所示：

当S闭合时电路为R₁的简单电路，电路消耗的总功率：
P₁′=

U2

R1

=

(3V)2

2Ω

=4.5W，
当S断开时，R₁与R₃串联，电路消耗的总功率：
P₂=

U2

R1+R3

=

(3V)2

2Ω+8Ω

=0.9W．
答：（1）电源的电压为3V；
（2）若在a、c间接入R₂，在c、b间接入R₃，求S闭合时电路消耗的总功率为2.25W，S断开时电路消耗的总功率为0.75W；
（3）电路图的连接如上图所示，S闭合时电路的总功为4.5W，S断开时电路的总功率为0.9W．