Question

若函数f（x）=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1，2]，则b=?32?32，c=______

若函数f（x）=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1，2]，则b=?32?32，c=______．

Answer 1

f′（x）=3x²+2bx+c，
∵函数f（x）=x³+bx²+cx+d的单调减区间为[-1，2]，
∴f′（x）=3x²+2bx+c≤0的解集是[-1，2]，
∴-1，2是3x²+2bx+c=0的两个实数根．
∴-1+2=-

2b

3

，?1×2＝

c

3

．
解得b＝?

3

2

，c=-6．
故答案为：?

3

2

，-6．