Question

若abc是△ABC的三边长,则根号下(a-b-c)²加|b-a-c|=_____

Answer 1

这题知识点：
① √a²=|a|(公式)
② 利用三角形两边之和大于第三边判断三边运算结果为负数还是正数
③ 正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。（对于代数式也适用）
√（a-b-c）²+|b-a-c|
=|a-b-c|+|b-a-c|
=|a-（b+c）|+|b-（a+c）|
=-[a-(b+c)]-[b-(a+c)]
=-a+b+c-b+a+c
=2c

Answer 2

解：三角形的两边之和大于第三边。
√（a-b-c）²＋|b-a-c|
=|a-b-c|＋|b-a-c|
=b＋c-a＋a＋c-b
=2c

Answer 3

开根号 得 b+c-a+|b-a-c|
=b+c-a+a+c-b
=2c

原理 两边之和大于第三边

Answer 4

√[a-(b+c)]^2+|b-a-c|
因为a<b+c
所以平方根取b+c-a
|b-(a+c)|
同理a+c>b
所以开绝对值后取
a+c-b
所以=b+c-a+a+c-b=2c