Question

高数 极限和求导问题，要详解，不能只有一个答案。

Answer 1

分析：因为极限中的分母→0，而整个分式的极限存在，所以分子f(x)→0。
由条件可得f(x)在x=0连续，所以函数值f(0)=极限值0。
因为该极限值=-3<0，用保号性，得到整个分式<0，进而得到f(x)>0=f(0)。
这表明x=0是极小值点。
选B。

追问

分式小于0，为什么f(x)＞0呢？

当做x→0+处理吗？

追答

不论x→0+还是x→0-，xsinx都>0，（xsinx0，整个分式才能<0。

追问

万分感谢~