已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（ ） A．2α+∠A=180
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α...
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（ ） A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180°
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| ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵BF=CD，BD=CE， ∴△BDF≌△CED（SAS）， ∴∠BFD=∠EDC， ∵α+∠BDF+∠EDC=180°， ∴α+∠BDF+∠BFD=180°， ∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°， ∴∠B=α， ∴∠C=∠B=α， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2α+∠A=180°． 故选A． |
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