Question

已知a，b∈R+，则“a2-b2＞1”是“a-b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

已知a，b∈R+，则“a2-b2＞1”是“a-b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

若a=

3

2

，b=

1

2

，满足a²-b²＞1，但a-b=1，即a-b＞1不成立，即充分性不成立，
若a-b＞1，即a＞b+1，
则a²＞（b+1）²=b²+2b+1＞b²+1，
即a²-b²＞1，即必要性成立，
故“a²-b²＞1”是“a-b＞1”的必要不充分条件，
故选：B