Question

在RT△ABC中，∠C= ，∠B= ，AB=6，则AC= 。

在RT△ABC中，∠C= ，∠B= ，AB=6，则AC= 。

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Answer 1

3

在RT△ABC中，利用直角三角形的性质，结合已知条件易求∠A=30°，进而再利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半，易求BC，再利用勾股定理可求AC． 解：如右图所示， 在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=30°， 又∵AB=6， ∴BC=3， ∴AC= = =3 ， 故答案是3 ． 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出BC．