Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上 一点，若tan∠DBA＝ ，则sin∠CBD

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上 一点，若tan∠DBA＝ ，则sin∠CBD值为A. B. C. D.

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Answer 1

C

过点D作DE垂直于AB，因为三角形ABC 是等腰直角三角形，所以三角形DAE也是等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB= ，设DE=X,则AE=X,BE=5X，所以6X= ,即X= ，所以AD=2，CD=4，在直角三角形BCD中，sin∠CBD= .故选C