Question

已知复数z满足（3+4i）z=4+3i，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点在（　　）A．第一象限B．第二象限C

已知复数z满足（3+4i）z=4+3i，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

Answer 1

由（3+4i）z=4+3i，得：
z＝

4+3i

3+4i

＝

(4+3i)(3?4i)

(3+4i)(3?4i)

＝

24?7i

25

＝

24

25

?

7

25

i，
∴

.

z

＝

24

25

+

7

25

i．
∴复数z的共轭复数在复平面内的对应点的坐标为（

24

25

，

7

25

），位于第一象限．
故选：A．

Answer 2

3-√3i=z·(-2√3i)
z=(3-√3i)/(-2√3i)=[(3-√3i)x2√3i]/(2√3)=(6+6√3i)/(2√3)＝√3+3i
在第一象限（系数都为正数）