Question

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子； ③如果

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子； ③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜。（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6，如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由。

Answer 1

解：（1）填表“略”； （2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同。 所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为 ； 满足两枚骰子点数和为6（记为事件B）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为 ； 要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以 ，因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7。