Question

一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t 0 时间速度变为v 0 ，接着以加速度-a运动，当速度变

一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t 0 时间速度变为v 0 ，接着以加速度-a运动，当速度变为 - v 0 2 时，加速度又变为a，直至速度变为 v 0 4 时，加速度再变为-a，直到速度为 - v 0 8 …，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点在0-t 0 时间内的平均速度大小为v 0 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v 0 t 0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0 t 0

Answer 1

A、由图象看出，质点的速度作周期性变化，方向在周期性的变化．故A错误． B、质点在0-t 0 时间内做匀加速直线运动，平均速度等于 v 0 2 ．故B错误． C、D质点在0-t 0 时间内位移为x 1 = 1 2 v 0 ?2 t 0 =v 0 t 0 ．在2t 0 -4t 0 时间内位移为x 2 =- 1 2 ? v 0 2 t 0 =- v 0 t 0 4 ．在4t 0 -6t 0 时间内位移为x 3 = 1 2 ? v 0 4 ? t 0 2 = v 0 t 0 16 …故质点运动过程中离原点的最大距离为x=x 1 +x 2 +x 3 …= v 0 t 0 1-( 1 4 ) n ，n→∞时，x=v 0 t 0 ．故C错误，D正确． 故选D