Question

如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动

如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=21m，转动中小球在最底点时绳子断了，（g=10m/s2）求：（1）绳子断时小球运动的线速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

Answer 1

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得：
F-mg=

mv2

l

，
所以有：v=

(F?mg)l m

=

(46?10)×1 1

m/s＝6m/s
（2）绳断后，小球做平抛运动，速度大小为：v=6m/s，
水平方向上：x=V₀t    
竖直方向上：h=

1

2

gt²
代入数值解得：x=6m
答：（1）绳子断时小球运动的角速度为6m/s．
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为6m．