Question

(17分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的

(17分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．

Answer 1

因为μ<tanθ，所以当F=0时，物体不能静止. 若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示， 由平衡条件： mgsinθ=Fcosθ+f          ① N=mgcosθ+Fsinθ         ②  F=μN                   ③ 由①②③得F min =   若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最 大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示， 由平衡条件： mgsinθ+f=Fcosθ       ①   N=mgcosθ+Fsinθ      ② F=μN                 ③ 由①②③得F max =       故： 本题考查受力分析的临界问题，物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，此时F最小，受力分析后建立直角坐标系，分解后列式求解，物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，同理可求得最大值