在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接...
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下列公式来求和S,S=n(a1+an)2(其中n表示数的个数,a1表示第一个数,an表示最后一个数),所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×(1+28)2=145.用上面的知识解答下面问题:某公司对外招商承包一分公司,符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下:A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴1.5万元,以后每年比前一年增加1万元:B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元.(1)如果承包期限为4年,请你通过计算,判断哪家企业上缴利润的总金额多?(2)如果承包期限为n年,试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额.(单位:万元)
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(1)根据题意得:企业A,4年上缴的利润总金额为1.5+(1.5+1)+(1.5+2)+(1.5+3)=12(万元);
企业B,4年上缴的利润总金额为0.3+(0.3+0.3)+(0.3+0.6)+(0.3+0.9)+(0.3+1.2)+(0.3+1.5)+(0.3+1.8)+(0.3+2.1)=2.4+8.4=10.8(万元),
∵12>10.8,
∴企业A上缴利润的总金额多;
(2)根据题意得:
企业A,n年上缴的利润总金额为1.5n+(1+2+…+n-1)
=1.5n+
=1.5n+
(万元);
企业B,n年上缴的利润总金额为0.6n+[0.3+0.6+…+0.3(2n-1)]
=0.6n+
=0.6n+0.3n(2n-1)(万元).
企业B,4年上缴的利润总金额为0.3+(0.3+0.3)+(0.3+0.6)+(0.3+0.9)+(0.3+1.2)+(0.3+1.5)+(0.3+1.8)+(0.3+2.1)=2.4+8.4=10.8(万元),
∵12>10.8,
∴企业A上缴利润的总金额多;
(2)根据题意得:
企业A,n年上缴的利润总金额为1.5n+(1+2+…+n-1)
=1.5n+
(n?1)(1+n?1) |
2 |
n(n?1) |
2 |
企业B,n年上缴的利润总金额为0.6n+[0.3+0.6+…+0.3(2n-1)]
=0.6n+
(2n?1)[0.3+0.3(2n?1)] |
2 |
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