Question

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

由m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，知：
①若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直的性质知m⊥n，故①正确；    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，
则由平面与平面平行的判定定理和直线与平面垂直的判定定理知m⊥γ，故②正确；
③若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；  
④若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．
故选：B．