Question

边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示．将木块截去一部分后

边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示．将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103 Pa，ρ合金=2.6×103 kg/m3，则合金材料的质量是______kg．（g=10N/kg）

Answer 1

木块的体积：
V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
∵木块漂浮在水面上，有

2

5

体积露出水面，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

3

5

Vg，G_木=ρ_木Vg，
∴ρ_水

3

5

Vg=ρ_木Vg，
∴ρ_木=

3

5

ρ_水=

3

5

×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G_木+G_金=ρ_木（V-V′）g+ρ_金V′g=F_浮′，------①
∵木块受到液体的浮力：F_浮′=F_下表面-F_上表面=F_下表面=ps=1×10³Pa×0.01m²=10N，----②
∴由①②可得：
ρ_木（V-V′）g+ρ_金V′g=10N，
即：0.6×10³kg/m³×（0.001m³-V′）×10N/kg+2.6×10³ kg/m³×V′×10N/kg=10N，
解得：
V′=2×10^-4m³，
m_金=ρ_金V′=2.6×10³ kg/m³×2×10^-4m³=0.52kg．
故答案为：0.52．