Question

（2008?密云县）如图所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端

（2008?密云县）如图所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg．则空心体积是（　　）A．1×10-3m3B．2×10-3m3C．3×10-3m3D．4×10-3m3

Answer 1

∵杠杆在水平位置平衡，
∴F×OB=F_A×OA，
∴A端受到的拉力：
F_A=

F×OB

OA

=

24.5N×2

1

=49N，
对于铁球：
∵F_A+F_浮=G_球=m_球g，
∴铁求受到的浮力：
F_浮=m_球g-F_A=7.9kg×10N/kg-49N=30N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴铁球排开水的体积（铁球的体积）
v_球=v_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³，
7.9kg铁的体积：
v_铁=

m

ρ铁

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=1×10^-3m³，
故空心部分体积：
v_空=v_球-v_铁=3×10^-3m³-1×10^-3m³=2×10^-3m³．
故选B．