Question

如图所示，匀强磁场的磁感应度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直

如图所示，匀强磁场的磁感应度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO’以ω=200π rad/s匀速转动，外电路电阻R=4Ω，求：（1）由图示位置（线圈与磁感线平行）转过60°角时瞬时感应电动势？（2）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势？（3）16周期内通过R的电荷量为多少？（4）交变电压表的示数？

Answer 1

（1）根据E_m=NBωS，可得感应电动势的最大值：
E_m=100×0.5×0.1²×2πV=3.14V；
由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式：
e=E_mcos2πt（V）；
当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为：e=1.57V；
（2）根据法拉第电磁感应定律可得转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小为：

.

E

＝N

△?

△t

＝N

BS°?0

π 3 ω

=1.5

3

V=2.6V
（3））

1

6

周期内线圈转过60°角，通过R的电量q_电，由公式可得：
q=

.

I

t＝

E

R+r

?

T

6

=8.66×10^-2 C；
（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有：
U=

E

R+r

R＝

3.14 2

4+1

×4V=1.256

2

V=1.78V
答：（1）由图示位置（线圈与磁感线平行）转过60°角时瞬时感应电动势为1.57V
（2）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为2.6V
（3）

1

6

周期内通过R的电荷量为8.66×10^-2 C
（4）交变电压表的示数为1.78V