Question

（2013?海珠区一模）如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为60N；A的边长为0.1

（2013?海珠区一模）如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为60N；A的边长为0.1m，B的边长为0.2m；正方体A的密度为6×103kg/m3．（已知：水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）求正方体A对水平地面的压强；（2）若一个正方体平放，另一个叠放在它上面后，水平地面受到的压强最大，在图乙的方框内画出它们叠放的示意图；（3）正方体A、B的密度之比ρAρB=？（4）用手将正方体B浸没在大鱼缸的水中，试通过计算分析：放手后，B最终静止的状态是漂浮、悬浮还是沉底？

Answer 1

（1）因正方体A放置在水平地面上，则F=G=60N，
又S_A=（0.1m）²=0.01m²，
所以p=

F

S

=

60N

0.01m2

=6000Pa．
（2）由于两个正方体叠放在一起，则对水平地面产生的压力一定，
根据P=

F

S

可知，受力面积为最小时，产生的压强最大，
所以边长小的正方体A放在下面的产生的压强最大，示意图如下：

（3）由题意知：G_A=G_B，则m_A=m_B，
根据ρ=

m

V

得：

ρA

ρB

=

mA VA

mB  V B

=

VB

VA

=

(0.2m)3

(0.1m)3

=

8

1

．
（4）∵ρ_B=

1

8

ρ_A=

1

8

×6×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³＜ρ_水=1.0×10³kg/m³，
∴放手后，浸没在水中的正方体B在水中上浮，最终静止时在水面处于漂浮的状态．
答：（1）正方体A对水平地面的压强6000Pa．
（2）图略；
（3）正方体A、B的密度之比

ρA

ρB

=

8

1

；
（4）用手将正方体B浸没在大鱼缸的水中放手后，B最终静止在水面处于漂浮的状态．