Question

如图，一质量为m=10kg的物体，由14光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后

如图，一质量为m=10kg的物体，由14光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，v=10m/s2，则（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大小为______．（2）物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小______．（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功______．

Answer 1

（1）由机械能守恒定律，得：
mgR=

1

2

mv²
解得：v=

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s
（2）在圆弧低端，由牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

R

，
解得：F=mg+m

v2

R

=100+10×

16

0.8

=300N，
由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=300N；
（3）物体下滑时，由动能定理得：
mgR-W_f=0-0，
解得：W_f=80J．
故答案为：（1）4m/s；（2）150N；（3）80J