Question

如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可以自由上下滑动，且始终

如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦．若AB质量为m=0.2g，长L=0.1m，电阻R=0.2Ω，其他电阻不计，磁感应强度B=0.1T，g=10m/s2．（1）求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少？（2）求AB边下落时的最大速度？

Answer 1

（1）物体受重力和安培力的作用；由牛顿第二定律可知：
mg-F_安=ma，F_安=BIL，I＝

E

R

，E=BLV
当v=2m/s时，代入数据：a＝g?

B2L2V R

m

＝10?

1

0.2

＝5m/s2；
热功率：P=I²R=

E2

R

＝

B2L2V2

R

＝

0．12×0．12×22

0.2

＝0.002W；
（2）（2）当a=0时速度最大；
此时F_安=mg；
Vmax＝

mgR

B2L2

＝

0.2×10?3×10×0.2

0．12×0．12

=4m/s；
答：（1）下落的加速度为5m/s²，产生的热功率，0.002W
（2）最大速度为4m/s．