已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝?1f(x)，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（ ）A．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝?1f(x)，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（）A．5.5B．-5.5C．-2.5D．2.5...
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝?1f(x)，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（ ）A．5.5B．-5.5C．-2.5D．2.5
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∵f(x+2)＝?
，∴f(x+4)＝?
=?
=f（x）
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+2) |
| 1 | ||
?
|
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D
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