Question

急!高中数学,追加十分,在线等!

已知函数f(x)=9的x次方+a乘3的x次方(a小于等于2).(1)若f(1)=0,求实数a的值;(2)当0小于等于x小于等于1时,求f(x)的最小值.

Answer 1

解
（1）9+3a=0,则a=-3

(2)设t=3^x,0小于等于x小于等于1,则1≤t≤3
原函数变为：f(t)=t^2+at,1≤t≤3,其对称轴方程为：t=-a/2
当-a/2≤1,即-2≤a≤2时，[1，3]为增区间
所以t=1时，f(t)取最小值=1+a
当-a/2≥3,即a≤-6，[1,3]为减区间，
所以t=2,f(t)取最小值=9+3a
当1<-a/2<3,即-6<a<-2时,
t=-a/2时，f(t)取最小值=-a^2/4

所以，当-2≤a≤2时，f(x)取最小值=1+a
当a≤-6时，f(x)取最小值=9+3a
当-6<a<-2时,f(x)取最小值=-a^2/4

Answer 2

（1）将X=1带入，得到9+3a=0 解得a=-3
（2）当X=0时，f(x)值最小，f(x)=1+(-3)=-2

Answer 3

知函数f(x)=9的x次方+a乘3的x次方(a小于等于2).(1)若f(1)=0,求实数a的值;

9+3a=0,a=-3

令3的x次方=t，0<=x<=1,1<=t<=3

y=t^2+at,讨论
1.2>=a>=0,函数在1<=t<=3上是增函数，t=1有最小值1+a
2.a<0,（1）-a/2>=3,即a<=-6,函数在1<=t<=3上是减函数，t=3有最小值9+3a
（2）-6<a<0,函数对称轴在1<=t<=3内，t=-a/2有最小值-a^/4

Answer 4

解：
1、 代入即可，a=－3
2、 9的x次方＝（3的x次方）再平方
令 3的x次方 ＝A
则 函数f(x)=A^－3A (^ 表示平方)
＝（A－3／2）^ - 9/4
所以 A＝3／2 时，f(x)有最小值＝－9／4
因为 3的x次方 ＝A 是增函数，
x=0 时 A＝1
x=1 时 A=3
所以A＝3／2时 X在（0，1）之间，满足题目要求