求助 过椭圆外一点切线方程怎么求 ？
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
苏州谭祖自动化科技有限公司专业提供高速精密分割器，凸轮及其他五金配件。随着现代工业对自动化、高速化、高精度化的日益追求，更可靠的凸轮分度器已成为当今世界上精密驱动的主流装置.它们作为自动化机器的核心传动装置发挥着至关重要的作用。此产品广泛用...
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设切线方程为 y=k(x-4) ，代入椭圆方程得 x^2/4+[k(x-4)]^2/3 =1 ，
化简得 (4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12 = 0，
因为直线与椭圆相切，因此判别式为 0 ，
即 (-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12) = 0 ，
化简得 144-576k^2=0 ，
解得 k = ±1/2 ，
因此切线方程为 y = -1/2*(x-4) 或 y = 1/2*(x-4) 。
化简得 (4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12 = 0，
因为直线与椭圆相切，因此判别式为 0 ，
即 (-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12) = 0 ，
化简得 144-576k^2=0 ，
解得 k = ±1/2 ，
因此切线方程为 y = -1/2*(x-4) 或 y = 1/2*(x-4) 。
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勾股定理
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追答
相切与直径能垂直，加辅助线作直角三角形再用勾股定理
追问
椭圆 貌似不垂直吧
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