Question

求助 过椭圆外一点切线方程怎么求 ？

Answer 1

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。

因为椭圆具有对称性，所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。

所以只取椭圆上半部分，即x^2/a^2+y^2/b^2=1（y>0）。

移项得y=√1-x^2/a^2。

根据此函数，可以求导和求过定点的斜率，从而求出切线方程。

扩展资料：

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。

Answer 2

设切线方程为 y=k(x-4) ，代入椭圆方程得 x^2/4+[k(x-4)]^2/3 =1 ，
化简得 (4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12 = 0，
因为直线与椭圆相切，因此判别式为 0 ，
即 (-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12) = 0 ，
化简得 144-576k^2=0 ，
解得 k = ±1/2 ，
因此切线方程为 y = -1/2*(x-4) 或 y = 1/2*(x-4) 。

Answer 3

勾股定理

追答

相切与直径能垂直，加辅助线作直角三角形再用勾股定理

追问

椭圆 貌似不垂直吧

追答

你可以创造垂直的条件

注意一下：不过只有四个相切点可以这样用

你高中了吗？

追问

我今年考研

追答

我十五岁……

追问

0 4是椭圆外一点

追答

在上湖南第一师范……-_-||

说起来冒似帮不了你忙了。。。

追问

啊 不过还是谢谢你！

追答

嗯，希望你考研成功

我数学也一直经常挂科挂到大学，你能辅导我数学么

追问

有问题你也可以这样发帖 会有很多人帮你！

追答

发了没几个人回……

而且纯属都是打酱油的……

放心，小菇凉，我又不会拐了你或吃了你

追问

哥是爷们 貌似你搞错了！

追答

………

所罗门，我向上帝忏悔……

我没看你基本资料，抱歉哈……O_O"

不过这也不能怪我，谁让你一副要被我给吃了的情绪→_→……

再说了，我自个儿也是个女的………

追问

没事 现在都提倡社会主义和谐 ，相比都是小事！

追答

男女平等，妹子，我好感动