如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC
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| 证明：∵BD=DC， ∴∠DBC=∠DCB，点D在BC的垂直平分线， ∵∠1=∠2， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC， ∴点A在BC的垂直平分线， ∴AD是BC的垂直平分线， 即AD⊥BC． |
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| 证明：∵BD=DC， ∴∠DBC=∠DCB，点D在BC的垂直平分线， ∵∠1=∠2， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC， ∴点A在BC的垂直平分线， ∴AD是BC的垂直平分线， 即AD⊥BC． |
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