Question

关于x的一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0 1.m为何值时，方程有一个根为0. ？？2.

关于x的一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0
1.m为何值时，方程有一个根为0. ？？2.m为何值时，方程的2个根为相反数？并求出这两个根

Answer 1

方程8x²-(m-1)x+m-7=0 (*)

1．若方程(*)有一个根为0，
则8×0²-(m-1) ×0+m-7=0，
得m=7；
（本小题也可从图象角度考虑，当方程的一个根为0时，函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象过原点，所以常数项为0，即得m=7）

2．设方程(*)的两根分别为s，t，
则由根与系数的关系（韦达定理）知，s+t=(m-1)/8，
由题意，s，t互为相反数，
∴s+t=0，即(m-1)/8=0，
得m=1，
经检验，m=1符合题意；
（本小题也可从图象角度考虑，当方程的两个根互为相反数时，函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象的对称轴为y轴，所以一次项的系数为0，即得m=1）

Answer 2

1.若方程(*)有一个根为0，
则8×0²-(m-1) ×0+m-7=0，
得m=7;
(本小题也可从图象角度考虑，当方程的一个根为0时，函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象过原点，所以常数项为0，即得m=7)

2.设方程(*)的两根分别为s，t，
则由根与系数的关系(韦达定理)知，s+t=(m-1)/8，
由题意，s，t互为相反数，
∴s+t=0，即(m-1)/8=0，
得m=1，
经检验，m=1符合题意;
(本小题也可从图象角度考虑，当方程的两个根互为相反数时，函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象的对称轴为y轴，所以一次项的系数为0，即得m=1)

Answer 3

1.将0代入得
m-7=0
所以m=7

2.两个跟互为相反数
则由伟达定理得
两根之和:(m-1)/8=0
得m=1

追答

望采纳

Answer 4

（1）
根据题意得
8×0²-(m-1)×0+m-7=0
∴m=7

（2）
根据题意得
m-1=0
m-7<0
∴m=1
当m=1时，方程可化为
8x²-6=0
∴x=√3/2 x=-√3/2

Answer 5

追答

亲，希望对你有帮助，，