Question

先化简，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中 x= 1 3 ， y= 1 2

先化简，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中 x= 1 3 ， y= 1 2 ．（2）若x-y=1，xy=2，求x 3 y-2x 2 y 2 +xy 3 ．

Answer 1

（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x） =（x+2y）（3x-y） =3x 2 +5xy-2y 2 ， 当x= 1 3 ，y= 1 2 时，原式=3× 1 9 +5× 1 3 × 1 2 -2× 1 4 = 2 3 ； （2）原式=xy（x-y） 2 ， 当x-y=1，xy=2时，原式=2×1=2．