梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高

梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.... 梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高. 展开
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妖xJe
2014-10-15 · TA获得超过148个赞
知道答主
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作DE AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,
∵DE AC,AD BC,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴AC=DE,
∵AC=BD,
∴BD=DE,
∵AC⊥BD,
∴∠BDE=90°,
DF=
1
2
BE=
1
2
(BC+CE)=
1
2
(AD+BC)=13,
故梯形ABCD的高为13.
思沐源
2024-10-28 广告
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