Question

若方程 2x+a x-2 =-1 的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下去分母得：2x+

若方程 2x+a x-2 =-1 的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故 x= 2-a 3 ．欲使方程的根为正数，必须 2-a 3 ＞0，得a＜2．所以，当a＜2时，方程 2x+a x-2 =-1 的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

Answer 1

有错，当a＜2时，分子有可能为零； 改正：因为x≠2，所以 2-a 3 ≠2 ，a≠-4， 所以结果为a＜2且a≠-4．