Question

(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲（I）已知 都是正实数，求证： ；（II）设函数 ，解不等式

(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲（I）已知 都是正实数，求证： ；（II）设函数 ，解不等式 ．

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Answer 1

略

（1）证明：(Ⅰ)∵ ， 又∵ ，∴ ，∴ ， ∴ .                            …………（5分） 法二：∵ ，又∵ ，∴ ， ∴ ，展开得 ， 移项，整理得 .                         …………（5分） 不等式选讲．解：（法一）令 y =|2 x +1|-| x -4|，则 y = ……………………2分 作出函数 y =|2 x +1|-| x -4|的图象， 它与直线 的交点为 和 ．…… 4分 所以 的解集为 .…5分 解：（法二） ①  由 解得 ；……………………………………………………1分 ②   解得 ；……………………………………………2分 ③ 解得 ；……………………………………………………………3分 综上可知不等式的解集为 .…………………………………5分．